候选码练习

方法：

1. L类：只在左边出现

　R类：只在右边出现

　LR类：同时在左边和右边出现

　NULL类：左边右边都没有出现

2. 属于L类的都是候选码的一部分，并且都是主属性。如果此类已经可以直接推出 

　属于R类的都一定不在候选码里

　属于LR类的：1. 如果L类有，就依次单个与L类的组合，看是不是吗

　　　　　　　 2.  

 

R,U=(A,B,C,D,E,G),F={AB-->C,CD-->E,E-->A,A-->G}

1. 左边集合为{ABCDE}，右边集合为{ACEG}。可知BD只在左边出现（主属性为B、D），一定为候选码的一部分，BD+->BD；G只在右边出现，一定不在候选码中。

2. BD与A组合，求ABD的闭包：ABD+->ABD

　AB->C => ABD+->ABCD

　CD->E => ABD+->ABCDE

　A->G => ABD+->ABCDEG=U，因此ABD为候选码

　BD与C组合，求BCD的闭包：BCD+->BCD

　CD->E => BCD+->BCDE

　E->A => BCD+->ABCDE

　A->G => BCD+->ABCDEG=U，因此BCD也为候选码

　BD与E组合，求BDE的闭包：BDE+->BDE

　E->A => BDE+->ABDE

　AB->C => BDE+->ABCDE

　A->G => BDE+->ABCDEG=U，因此BDE也为候选码

3. 因此ABD、BCD、BDE皆为候选码，主属性为B、D。

R(A, B, C, D), F={B->D, AB->C}

1. 左边={AB}，右边={CD}，候选码为AB，主属性为A、B。

R(A, B, C, D), F={A->B, A->C, D->A}

1. 左边={AD}，右边={ABC}，因此候选码不可能有B、C；必然有D，D+->DABC=U。因此D为候选码，主属性为D。

R(A, B, C, D), F={BCD->A, A->C}

1. 左边={ABCD}，右边={AC}。BD是左边独有的（主属性为B、D），一定是候选码的一部分，BD+->BD。

2. BD与A组合，ABD+ -> ABDC=U，因此ABD为候选码。

　BD与C组合，BCD+ -> ABCD=U，因此BCD为候选码。

3. ABD、BCD皆为候选码，主属性为B、D。

R(A, B, C, D), F={B->C, B->D, CD->A}

1. 左边={BCD}，右边={ACD}，A不可能是候选码，CD是候选码一部分（主属性为C、D），CD+->CDA

2. CD与B组合，BCD+->ABCD=U，因此BCD为候选码，主属性为C、D。