树的遍历

1、结点node定义

struct node{
    int data;               //数据域
    vector child;      //指针域，存放所有子结点的下标
    int layer;
}Node[maxn];                //结点数组,maxn为结点上限个数

2、新建一个结点

//新建一个结点
int index=0;
int newNode(int v){
    Node[index].data=v;
    Node[index].child.clear();  //清空子结点
    return index++;
}

3、树的先根遍历

void PreOrder(int root)
{
    printf("%d ",Node[root].data);  //访问当前结点
    for(int i=0;i)
    {
        PreOrder(Node[root].child[i]);
    }
}

4、树的层序遍历

void LayerOrder(int root)
{
    queue<int> Q;
    Q.push(root);
    Node[root].layer=0;
    while(!Q.empty())
    {
        int front=Q.front();
        printf("%d ",Node[front].data);
        Q.pop();
        for(int i=0;i)
        {
            int child=Node[front].child[i];
            Node[child].layer=Node[front].layer+1;
            Q.push(child);
        }
    }
}

5、练习题

PTA 1053 Path of Equal Weight (30 分)

https://pintia.cn/problem-sets/994805342720868352/problems/994805424153280512

#include 
#include 
#include 
#include 
#define maxn 105
using namespace std;
int n,m;  //结点数量，非叶子结点数量
int s;    //给定要达到的权值数
int end_weight=0,end_num=0;
int path[maxn]={0};
struct node{
    int weight;  //结点权重值
    vector<int> child;//存放所有子结点下标
}Node[maxn];
bool cmp(int a,int b)
{
    return Node[a].weight>Node[b].weight;
}
void DFS(int index,int numNode,int sum);   
//DFS  三个参数：①当前结点标号index ②当前path数组中结点个数 ③当前权值和sum 
int main()
{
    int temp_id,temp_num,value;
    cin>>n>>m>>s;
    for(int i=0;i>Node[i].weight;
    for(int i=0;i)
    {
        cin>>temp_id>>temp_num;
        for(int j=0;j)
        {
            cin>>value;               //temp_id结点的子结点id值
            Node[temp_id].child.push_back(value);
        }
        sort(Node[temp_id].child.begin(),Node[temp_id].child.end(),cmp);
    }
    path[0]=0;                       //将根结点放入path数组中 
    DFS(0,1,Node[0].weight);    //从根结点root开始，root的下标为0
    return 0;
}
void DFS(int index,int numNode,int sum)
{
    if(sum>s) return;   //若当前权值和大于s,直接返回
    if(sum==s)
    {
        if(Node[index].child.size()!=0) return;  //若sum==s，但是当前结点不是叶子结点，也直接返回
        for(int i=0;i)
        {
            if(i==0) cout<<Node[path[i]].weight;
            else cout<<" "<<Node[path[i]].weight;
        }
        cout<<endl;
        return;    
    } 
    for(int i=0;i//枚举当前结点的所有孩子结点 
    {
        int child=Node[index].child[i];
        path[numNode]=child;    //将当前孩子结点加到path末尾
        DFS(child,numNode+1,sum+Node[child].weight);
    }
}
/*
20 9 24
10 2 4 3 5 10 2 18 9 7 2 2 1 3 12 1 8 6 2 2
00 4 01 02 03 04
02 1 05
04 2 06 07
03 3 11 12 13
06 1 09
07 2 08 10
16 1 15
13 3 14 16 17
17 2 18 19
10 5 2 7
10 4 10
10 3 3 6 2
10 3 3 6 2

*/

 

问题A：树查找

http://codeup.cn/problem.php?cid=100000612&pid=0

题目描述

有一棵树，输出某一深度的所有节点，有则输出这些节点，无则输出EMPTY。该树是完全二叉树。

输入

输入有多组数据。
每组输入一个n(1<=n<=1000)，然后将树中的这n个节点依次输入，再输入一个d代表深度。

输出

输出该树中第d层得所有节点，节点间用空格隔开，最后一个节点后没有空格。

样例输入 http://codeup.cn/problem.php?cid=100000612&pid=1

题目描述

一棵树有n个节点，其中1号节点为根节点。

输入

第一行是整数n，表示节点数

后面若干行，每行两个整数a b，表示b是a的子节点。

输出

求这棵树的高度（根节点为第1层）

样例输入 

5
1 2
1 3
3 4
3 5

样例输出

3
思路：这题主要在于记录每个结点所在的层号，最后遍历结点编号得到最大的那个层号即为树的层数；这里在构建结点类型时
添加layer变量来记录每个结点所在的层号，并借助树的层序遍历来
修改每个结点的层号，即从根结点开始，根结点的层号为1，其所有孩子结点的层号都是在根结点层号基础上加一，
如此下去直到队列为空，则遍历结束，输出最大的那个层号即为树的总层数；

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
#define maxn 105
int n,a,b;
void heig(int root);  //根结点下标
struct Node{
    int layer;
    vector<int> child;
}node[maxn];
int main()
{
    int h=0;
    cin>>n;
    while(cin>>a>>b)
    {
        node[a].child.push_back(b);
    }
    heig(1);   //根结点下标为1
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(node[i].layer>h) h=node[i].layer;
    }
    cout<endl;
    return 0;
}
//层次遍历树，并计算每个结点的深度
void heig(int root)
{
    queue<int> que;
    que.push(root);
    node[root].layer=1;
    while(!que.empty())
    {
        int frot=que.front();
        que.pop();
        for(int i=0;i)
        {
            int id=node[frot].child[i];
            node[id].layer=node[frot].layer+1;
            que.push(id);
        }
    }
}