7.子序列（不连续）或子串（连续）

300.最长递增子序列

给你一个整数数组 nums ，找到其中最长严格递增子序列的长度。

子序列是由数组派生而来的序列，删除（或不删除）数组中的元素而不改变其余元素的顺序。例如，[3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的子序列。

示例 1： 输入：nums = [10,9,2,5,3,7,101,18] 输出：4 解释：最长递增子序列是 [2,3,7,101]，因此长度为 4

class Solution {
    public int lengthOfLIS(int[] nums) {
        return process(nums);
    }

    private int process(int[] nums){
        //dp[i]表示i之前包括i的最长上升子序列的长度。
        //位置i的最长升序子序列等于j从0到i-1各个位置的最长升序子序列 + 1 的最大值
        int n=nums.length;
        int[] dp=new int[n];
        Arrays.fill(dp,1);
        int res=0;
        for(int i=0;inums[j]){
                    dp[i]=Math.max(dp[i],dp[j]+1);
                }
            }
            res=Math.max(res,dp[i]);
        }
        return res;
    }
}

674. 最长连续递增序列

给定一个未经排序的整数数组，找到最长且 连续递增的子序列，并返回该序列的长度。

连续递增的子序列 可以由两个下标 l 和 r（l < r）确定，如果对于每个 l <= i < r，都有 nums[i] < nums[i + 1] ，那么子序列 [nums[l], nums[l + 1], ..., nums[r - 1], nums[r]] 就是连续递增子序列。

示例 1： 输入：nums = [1,3,5,4,7] 输出：3 解释：最长连续递增序列是 [1,3,5], 长度为3。 尽管 [1,3,5,7] 也是升序的子序列, 但它不是连续的，因为 5 和 7 在原数组里被 4 隔开。

class Solution {
   public int findLengthOfLCIS(int[] nums) {
      return process(nums);
    }

    private int process(int[] nums){
        //dp[i] 0....i  连续递增的子序列长度
        //dp[i]: nums[i]>nums[i-1] dp[i-1]+1. or 1. max
        //init fill 1
        int n=nums.length;
        int[] dp=new int[n];
        Arrays.fill(dp,1);
        int res=1;
        for(int i=1;inums[i-1]){
                dp[i]=dp[i-1]+1;
            }
            res=Math.max(res,dp[i]);
        }
        return res;
    }
   
}

718. 最长重复子数组

给两个整数数组 A 和 B ，返回两个数组中公共的、长度最长的子数组的长度。

示例：

输入： A: [1,2,3,2,1] B: [3,2,1,4,7] 输出：3 解释： 长度最长的公共子数组是 [3, 2, 1] 。

class Solution {
    public int findLength(int[] nums1, int[] nums2) {
        return process(nums1,nums2);
    }

    private int process(int[] nums1,int[] nums2){
        //dp[i][j] nums1 0...i,nums2 0....j  最长的公共子数组长度
        //dp[i][j]---> only one choose nums[i]==nums[j]. dp[i-1][j-1]+1
        //init 0
        int n=nums1.length;
        int m=nums2.length;
        int[][] dp=new int[n+1][m+1];
        int res=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=m;j++){
                if(nums1[i-1]==nums2[j-1]){
                    dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
                }
                res=Math.max(res,dp[i][j]);
            }
        }
        return res;

    }
}

53. 最大子序和

给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

示例: 输入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4] 输出: 6 解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。

class Solution {
    public int maxSubArray(int[] nums) {
        return process(nums);
    }

    private int process(int[] nums){
        //dp[i] 0...i 包括下标i之前的最大连续子序列和为dp[i]
        //dp[i]-->dp[i-1]+nums[i],nums[i]. max
        //res max(res,dp[i])
        //init nums[0]
        int n=nums.length;
        int[] dp=new int[n];
        dp[0]=nums[0];
        int res=nums[0];
        for(int i=1;i