Round decimals

题意：

给定浮点数 \(x\) ，输出 \(x\) 四舍五入后的结果

思路：

分析得到 \(x\) 四舍五入后等价于 \(x+0.5\) 取整，自证不难

Counting Arrays

题意：

给你 \(n\) 个长度为 \(l_i\) 的序列 \(a_i\) ，判断有多少对 \((i,j)\) 满足序列 \(a_i\) 与 \(a_j\) 不同，定义两个序列不同当且仅当存在一位不同。

思路：

容易想到对每个序列求哈希值，记得多换几个模数或者多求几个哈希值，否则你就会

Martial artist

题意：

你需要学 \(n\) 种招式，第 \(i\) 种招式花费 \(t_i\) 分钟，在学习第 \(i\) 个招式前必须学习 \(k_i\) 个编号小于 \(i\) 的招式 \(a_{i,j}\) ，问你最少需要多久可以学会第 \(n\) 个招式

思路：

发现学习第 \(n\) 个招式需要先学会 \(a_{n,j}\) ，其中 \(1\leq j\leq k_i\) ，那么问题转化为如何学会 \(a_{n,j}\) ，其中 \(1\leq j\leq k_i\) ，对需要学会的招式打标记，统计答案时判断是否需要学会即可

代码：link

Teleportation

题意：

在平面直角坐标系内给你 \(n\) 个点 \(P_i\) ，其中 \(1\leq i \leq n\) ，定义一种操作 \((a,b)\) 是把 \(P(x,y)\) 变成 \(P(x+a,y+b)\) ，你可以定义无数种形如 \((a,b)\) 的操作，两种操作被认为是相同的当且仅当 \(a=a'\) 且 \(b=b'\) ，你希望对点 \(1\leq i\leq n\) 进行无数次某一种操作，使其一定能变成另外 \(n-1\) 个点中的每一个，问至少定义多少种操作

思路：

容易发现把 \(P(a,b)\) 变成 \(P(x,y)\) 需要进行一次形如 \((x-a,y-b)\) 的操作，进而得到答案至多为 \(n\times (n-1)\) ，也就是对两两点对定义操作，很容易发现存在更优的方案，比如走 \(((x-a)\times k^{-1},(y-b)\times k^{-1})\) 当然前提是能整除，到这里方法已经很明显了，就是找一个最大的 \(k\) 使得 \(k~|~(x-a)\) 且 \(k~|~(y-b)\) ，\(k\) 显然就是 \(\gcd(x-a,y-b)\) ，这样可以在 \(\mathcal{O}(n^2)\) 的时间复杂度下求出所以的最优化的操作 \((a,b)\) ，去重即可，如果您闲的没事想哈希一下别瞎哈希，否则就会

代码：link

彩蛋：鸽王复活