「BZOJ1061」 [Noi2008]志愿者招募

problem

Solution

最小费用最大流模型。

约定：下文采用格式\((u,v,f,c)\)表示以\(u\)为起点，\(v\)为终点，\(f\)为流量，\(c\)为费用的边；\(S\)为源，\(T\)为汇

建模方法：

考虑一条时间轴。连边\((S,1,inf,0)\)，\((n,T,inf,0)\)。

对于每一天的限制，连边\((i,i+1,inf-A[i],0)\)

对于每类志愿者，连边\((s[i],t[i],inf,c[i])\)

跑最小费用最大流即可

思路参考

Code

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#define maxn 1005
#define maxm 10005
using namespace std;
typedef long long ll;
 
template void read(T &t)
{
    t=0;char c=getchar();int f=0;
    while(!isdigit(c)){f|=c=='-';c=getchar();}
    while(isdigit(c)){t=t*10+c-'0';c=getchar();}
    if(f)t=-t;
}
 
const ll inf=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
int n,m;
int s,t;
ll ansc;
 
struct edge
{
    int u,v,nxt;
    ll f,c;
}g[maxn*maxn*2];
 
int head[maxn],ecnt=1;
void eADD(int u,int v,ll f,ll c)
{
    g[++ecnt].u=u;
    g[ecnt].v=v;
    g[ecnt].f=f;
    g[ecnt].c=c;
    g[ecnt].nxt=head[u];
    head[u]=ecnt;
}
 
ll dist[maxn],minf[maxn];
int inq[maxn];
int pree[maxn],prev[maxn];
bool SPFA()
{
    memset(dist,0x3f,sizeof(dist));
    memset(minf,0x3f,sizeof(minf));
    memset(inq,0,sizeof(inq));
    queue q;
    dist[s]=0;
    inq[s]=1;
    q.push(s);
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();
        q.pop();
        inq[u]=0;
        for(register int i=head[u];i;i=g[i].nxt)
        {
            int v=g[i].v;
            if(dist[v]>dist[u]+g[i].c && g[i].f)
            {
                prev[v]=u,pree[v]=i;
                dist[v]=dist[u]+g[i].c;
                minf[v]=min(minf[u],g[i].f);
                if(!inq[v])
                    q.push(v);
            }
        }
    }
    return dist[t]