[LeetCode] 1232. Check If It Is a Straight Line

You are given an array coordinates, coordinates[i] = [x, y], where [x, y] represents the coordinate of a point. Check if these points make a straight line in the XY plane.

Example 1:

Input: coordinates = [[1,2],[2,3],[3,4],[4,5],[5,6],[6,7]]
Output: true

Example 2:

Input: coordinates = [[1,1],[2,2],[3,4],[4,5],[5,6],[7,7]]
Output: false

Constraints:

• 2 <= coordinates.length <= 1000
• coordinates[i].length == 2
• -10^4 <= coordinates[i][0], coordinates[i][1] <= 10^4
• coordinates contains no duplicate point.

缀点成线。

给定一个数组 coordinates ，其中 coordinates[i] = [x, y] ， [x, y] 表示横坐标为 x、纵坐标为 y 的点。请你来判断，这些点是否在该坐标系中属于同一条直线上。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/check-if-it-is-a-straight-line
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题意是给一堆坐标，请你判断这些坐标是否在同一条直线上。

思路就是求每两个点之间组成直线的斜率 slope。唯一需要注意的是斜率的求法是 slope = (y2 - y1) / (x2 - x1) 但是如果直接算两点之间的斜率，有可能会导致分母为 0。所以我们不直接通过除法计算斜率，我们去比较每两点之间的斜率是否一样即可。这里涉及到需要把计算斜率的公式转换一下。原本斜率的公式是 y1 / x1（这是前两个点的斜率，纵坐标差值除以横坐标差值），那么从第三个点开始，我们计算 y2 / x2（每个点与他前一个点的纵坐标的差值除以横坐标的差值）。之后去判断 y1 / x1 = y2 / x2。把这个方程转换一下，去判断 x2 * y1 = x1 * y2 即可。具体见代码。

时间O(n)

空间O(1)

Java实现

 1 class Solution {
 2     public boolean checkStraightLine(int[][] coordinates) {
 3         int y1 = coordinates[1][1] - coordinates[0][1];
 4         int x1 = coordinates[1][0] - coordinates[0][0];
 5         // double slope = ydiff / xdiff;
 6         for (int i = 2; i < coordinates.length; i++) {
 7             int y2 = coordinates[i][1] - coordinates[i - 1][1];
 8             int x2 = coordinates[i][0] - coordinates[i - 1][0];
 9             if (x1 * y2 != x2 * y1) {
10                 return false;
11             }
12         }
13         return true;
14     }
15 }

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