专题训练3-图论 - C - The Suspects(并查集)


题意

2019冠状病毒病(英语:Coronavirus disease 2019,缩写:COVID-19 ),是一种由严重急性呼吸系统综合症冠状病毒2型(缩写:SARS-CoV-2)引发的传染病。此病在全球各国大规模爆发并急速扩散,成为人类历史上致死人数最多的流行病之一。 很显然,目前最好的办法就是将所有可能的患者都隔离起来。 现在某高校正在排查可能的患者,这个高校中有多个社团,每个社团经常进行内部交流,一名学生可能会加入多个社团。学校认为一旦某个社团里出现一名可疑患者,这整个社团的学生都被视为是可能的患者。 现在请你帮忙找到这所学校的所有可能的患者。

(题面漏了一句话:0号学生带病毒。)

输入格式

输入文件包含多组数据。

对于每组测试数据:

第一行为两个整数n和m, 其中n是学生的数量, m是社团的数量。0 < n <= 30000,0 <= m <= 500。

接下来m行,每一行有一个整数k,代表社团中学生的数量。之后,有k个整数代表这个社团里每个学生的编号(在0到n-1之间)。

n = m = 0表示输入结束,不需要处理。

输出格式

对于每组测试数据, 输出可能的患者数目。

样例

Input Output
100 4
2 1 2
5 11 13 50 12 14
2 0 1
2 99 2
200 2
1 5
6 5 6 7 8 9 10
1 0
0 0
4
1
1

思路

并查集模板题。
用0号学生做根节点,用数组size[]维护树的节点个数即可,0号学生记录的size就是答案。

代码

#include 
#include 

using namespace std;

const int N = 30010;

int n, m, k;
int p[N], size[N];
int pre, cur;

int find(int x) {
    if (p[x] != x) p[x] = find(p[x]);
    return p[x];
}

int main() {
    while (~scanf("%d%d", &n, &m) && !(!n&&!m)) {
        memset(p, 0, sizeof p), memset(size, 0, sizeof size);
        for (int i = 0; i < n; i ++ ) p[i] = i, size[i] = 1;

        for (int i = 0; i < m; i ++ ) {
            scanf("%d", &k);
            if (!k) continue;
            scanf("%d", &cur);

            for (int j = 1; j < k; j ++ ) {
                pre = cur;
                scanf("%d", &cur);

                if (j) {
                    if (find(pre) == find(cur)) continue;

                    size[find(pre)] += size[find(cur)];
                    p[find(cur)] = find(pre);
                }
            }
        }

        printf("%d\n", size[find(0)]);
    }

    return 0;
}