uniswap_v3

v2 版本：x * y = k

v3 版本：

 1. 介绍

UniswapV3与其早期版本?样，基于相同的恒定乘积算法，但提供了?个重要的新特性：

（1）聚焦流动性(ConcentratedLiquidity):做市商(LPs)有能?通过将流动性“限定”在任意价格范围内来聚焦流动性(早期版本提供的是()的所有价格范围。)。这提?了流动池的资?效率，允许做市商接近其钟意的资产曲线，同时能与流动池中其它?提供的流动性

有效集成。在第2章对本特性作了描述，第6章阐述了如何实现聚焦流动性。

（2）灵活的?续费：?续费不再仅限于0.3%。每个交易对的费率在初始化时设置(每个交易对可以有多种费率)(3.1?节)。初期?持的费率有0.05%，0.30%，和1%。UNI治理可以增加新的费率设置。

（3）协议费治理：UNI治理在协议费占?续费?例的设置??，拥有更多的灵活性(6.2.2?节)。

（4）增强的价格预?机：UniswapV3为?户提供?种查询最近价格累计值的?法，避免在度量TWAP时，需要精确指定开始和结束时间来获取累计值(5.1?节)。

（5）流动性预?机：合约提供?种时间加权平均的流动性预?机(5.3?节)。UniswapV2核?合约设计成不能升级，所以UniswapV3完全由?套新合约实现。UniswapV3核?合约也不能升级，除了治理可以调整部分参数(?第4章)。

2  聚焦流动性(ConcentratedLiquidity)

UniswapV3的核?理念是聚焦流动性：在指定价格区间内提供流动性。

其中和是两种代币X和Y的数量，是常量。换?之，早期版本的设计是在的整个价格范围内提供流动性。这利于实现，并且允许有效地汇聚流动性，但意味着流动池中?部分资产永远不会被利?。

考虑到这?点，允许做市商在?个??的价格区间内聚焦他们的流动性，是合情合理的。我们将聚焦到有限价格区间的流动性称作：?个头?(aposition)。?个头?只需要在它的价格区间内维持?够资?以?持交易，因此在保持恒定乘积算法不变的情况下，可以在该价格区提供更?的资?量(我们称之为：虚拟资产)。

流动性含义（Liquidity - L）

乘积固定的交易模型，满足资金池中的两种代币金额满足：xy = K。如果设定 K=L^2 的话，xy = L^2。L 就是我们说的流动性。

由乘积固定的交易模型得出如下的公式：

 在已知 L 和 sqrt(P) 的情况下，也能推导出资金需求量 x 和 y。

 通过公式 6.6，在流动性不变的情况下（不添加删除流动性），流动性可以看成是单位「价格波动」的 y 资金量的变化。「价格波动」打上引号是因为事实上是 sqrt(P) 的变化。

 这个是 Uniswap V3 核心公式（6.7），用相对值（资金和价格相对值）来计算流动性。所谓的流动性，就是单位「价格变化」的资金量。在一定的交易量的情况下，如果流动性好，价格变化就小，流动性不够的话，价格波动就大。

 特别注意的是，一个区间上的流动性和 V2 的普适的流动性不同。一个区间上的流动性，重点在「区间上」。不同区间的流动性没有可比性。V2 的流动性和区间上的流动性的区别如下图：

 V2 的流动性是「普适」的，在所有价格点上流动性相同。V3 的流动性是由一系列不同区间上的流动性组成。相对来说，在当前价格左右的流动性比较高。流动性提供者 LP 只有提供了可供交易的流动性才能获取交易费。为了获取更多的交易费，为了提高资金的利用率，流动性提供者会将资金提供在合理的价格波动范围内。也就是说，在某个区间 swap 交易产生的手续费，只有该区间流动性提供者才能获取手续费。为了计算每个区间获取的手续费，引入了 Tick 的概念和计算方法。

Tick

在区间上提供流动性，带来很多复杂的情况：区间和区间的重叠覆盖。因为不同区间的流动性没有可比性，某个交易费并不能混入到流动资金中，等删除流动性时候一并提取。为了解决这个问题，Uniswap V3 引入了 Tick 的概念。交易费用实时结算并单独记录，并不混入流动资金中。虽然整个区间和区间的流动性没有可比性，但是，在具体的某个价格点上（一个价格片上），流动性是可比较的。Uniswap V3 将整个价格范围 (负无穷到正无穷) 分成一个个的 Tick （价格点）：

 后一个价格点的价格是前一个价格点价格基础上浮动万分之一。

每个 Tick 也有一个唯一的序号。

区间（Position）可以由两个 Tick 表示。

逻辑上交易手续费可以一个个的 Tick 计算，并在每一个 Tick 上根据流动性的占比进行交易分配。

先看看一个 Tick 范围的 swap 的计算。

Tick 内的 SWAP

假设有一个很小的量的 y，需要 swap 为 x。通过 6.13 的公式，可以计算出因为 y 的变化导致的价格变化。

 再利用 6.15 的公式可以算出换取的 x 的量。

Uniswap V3 针对同样的交易对设置了不同的交易费：0.05%，0.3% 以及 1% （还可以添加其他费率）。

如果是从 Y 换取 X，则在换取之前先扣除手续费再进行上述的交换。

在同一交易池中只支持一种费率。

也就是说，在一个交易池中支持不同的价格区间，但是都是同样的费率。如果需要添加同样交易对的不同交易费的交易池，必须创建新的交易池。

 接下来，深入讲解一下 添加 / 删除流动性以及交易费用的计算逻辑。

添加 / 删除流动性

V3 的添加 / 删除流动性是当前价格情况下在某个区间添加或者删除流动性。

所有的流动性添加 / 删除流动性采用如下的公式：

 注意，价格变化并不是指区间的大小，而是在某个区间上提供流动性，相对当前价格，「需要相应资金变化」对应的价格变化。

分为三种情况，想要添加的流动性区间和当前价格的关系。

• 当前价格处于流动性价格区间 (il <= ic < iu)

 因为价格在区间范围内，

如果价格滑动到 il，则需要提供 y 资金。

如果价格滑动到 iu，则需要提供相应的 x 资金。

所以，

对于 delta_Y 来说的，价格变化为 sqrt(P) - sqrt(p(il))；

对于 delta_X 来说，价格变化为 1/sqrt(P) - 1/sqrt(p(iu))。

• 当前价格低于流动性价格区间

 因为当前价格远低于 il，即使从当前价格向 iu 滑动，也只需要 x 的资金，不需要 y 的资金。

所以，在这种情况下，delta_Y = 0。

因为从 il 滑向 iu 需要整个区间的 x 的资金，对于 delta_X 来说，价格变化为 1/sqrt(il) - 1/sqrt(p(iu))。

• 当前价格高于流动性价格区间

和第一种情况类似，不重复分析了。

Swap 交易费用

Uniswap 最复杂的逻辑是计算交易费用并分配。在添加和删除流动性之前需要将相应的交易费用提取。

Tick 上的总流动性

在某个 Tick 上可以存在多个区间。在计算交易费用时，需要平摊这些费用给所有在这个 Tick 上多个区间的总的流动性。在每个区间的边界的 Tick 上记录下 delta_L （所有以这个 Tick 为边界的区间的流动性总和）。

存在一个全局状态：liquidity，保存当前价格对应 Tick 的流动性总和。当价格波动，穿过某个 Tick 时，会进行流动性的增加或者减少（取决于价格波动方向）。

举例来说，价格从左到右穿过区间，

当穿过区间的第一个 Tick 时，流动性需要增加，

穿出最后一个 Tick 时，流动性需要减少，

中间的 Tick 都没有流动性的增加和减少（delta_L 为 0）。

区间（Position）上的交易费用率

计算一个区间上的交易费用率，采用总的费用率减去区间外的费用率的方法。

在一个区间的边界 Tick 上记录 feeGrowthOutside。

所谓的 feeGrowthOutside，就是「另外」一个方向上总的费用率。

另外的一个方向是相对穿过当前 Tick 的方向而言。

当价格从左到右穿过一个 Tick，feeGrowthOutside 指的是 Tick 左边所有区间的费用率。

简单的说，就是价格要去方向的相反方向所有区间的费用率。

feeGrowthOutside 用 fo 表示。

因为 fo 是一个 Tick 的两个方向的总的费用率，两个方向的费用率的总和肯定是等于 fg （全局的费用率）。

所以当穿过一个 Tick 时，这个 Tick 上的 fo 要进行翻转：

当一个区间创建时，区间边界上 Tick 的 fo 需要初始化：

 如果当前的价格大于 Tick 的价格时，因为即使当前价格在设置的区间内，但是之前费用也不会分到。

所以，可以简单的假想为所有的费用发生在 Tick 价格之下，也就是 fo=fg。

如果 Tick 的价格大于当前价格，价格还没有穿过 Tick，因为假设了之前所有发生的费用发生在 Tick 价格之下，Tick 之上是没有费用的，所以 fo=0。

在理解了这些逻辑的基础上，在 swap 的过程中，随着价格的波动，一个区间上，超过最高 Tick 的费用率以及低于最低 Tick 的费用率可以用如下的方式计算：

 以低于最低 Tick 的费用率的计算为例，如果 ic>=i （当前的价格是高于最低 Tick 的），低于 Tick 的所有的费用率就是 fo （定义如此）。如果 ic

 获取的费用率的基础上，用费用率乘以区间的流动性可以计算出该区间收取的费用。

总结

Uniswap V3 版本核心思想是流动性集中。流动性提供者可以在某个区间提供流动性，提高资金使用率。在某个区间获取的交易费，由所有在该区间的流动性提供者均分。Uniswap V3 设计了区间粒度-Tick，并且推导了流动性添加 / 删除以及费用计算的过程。在之基础上，Uniswap V3 也更新了价格预言机的实现。

看的脑壳疼，md

https://www.jinse.com/news/blockchain/1057182.html