使用LASSO回归根据多个因素预测医疗费用

主要步骤流程：

• 1. 导入包
• 2. 导入数据集
• 3. 数据预处理
  • 3.1 检测缺失值
  • 3.2 标签编码&独热编码
  • 3.3 得到自变量和因变量
  • 3.4 拆分训练集和测试集
  • 3.5 特征缩放
• 4. 构建不同参数的LASSO回归模型
  • 4.1 模型1：构建LASSO回归模型
    • 4.1.1 构建LASSO回归模型
    • 4.1.2 得到模型表达式
    • 4.1.3 预测测试集
    • 4.1.4 得到模型MSE
  • 4.2 模型2：构建LASSO回归模型
  • 4.3 模型3：构建LASSO回归模型
  • 4.4 模型4：构建LASSO回归模型

   数据集链接：  

1. 导入包

In [1]:

# 导入包
import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt

 

2. 导入数据集

In [2]:

# 导入数据集
data = pd.read_csv('insurance.csv')
data.head()

Out[2]:

	age	sex	bmi	children	smoker	region	charges
0	19	female	27.900	0	yes	southwest	16884.92400
1	18	male	33.770	1	no	southeast	1725.55230
2	28	male	33.000	3	no	southeast	4449.46200
3	33	male	22.705	0	no	northwest	21984.47061
4	32	male	28.880	0	no	northwest	3866.85520

 

3. 数据预处理

3.1 检测缺失值

In [3]:

# 检测缺失值
null_df = data.isnull().sum()
null_df

Out[3]:

age         0
sex         0
bmi         0
children    0
smoker      0
region      0
charges     0
dtype: int64

3.2 标签编码&独热编码

In [4]:

# 标签编码&独热编码
data = pd.get_dummies(data, drop_first = True)
data.head()

Out[4]:

	age	bmi	children	charges	sex_male	smoker_yes	region_northwest	region_southeast	region_southwest
0	19	27.900	0	16884.92400	0	1	0	0	1
1	18	33.770	1	1725.55230	1	0	0	1	0
2	28	33.000	3	4449.46200	1	0	0	1	0
3	33	22.705	0	21984.47061	1	0	1	0	0
4	32	28.880	0	3866.85520	1	0	1	0	0

3.3 得到自变量和因变量

In [5]:

# 得到自变量和因变量
y = data['charges'].values
data = data.drop(['charges'], axis = 1)
x = data.values

3.4 拆分训练集和测试集

In [6]:

# 拆分训练集和测试集
from sklearn.model_selection import train_test_split
x_train, x_test, y_train, y_test = train_test_split(x, y, test_size = 0.2, random_state = 1)
print(x_train.shape)
print(x_test.shape)
print(y_train.shape)
print(y_test.shape)

(1070, 8)
(268, 8)
(1070,)
(268,)

3.5 特征缩放

In [7]:

# 特征缩放
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
sc_x = StandardScaler()
x_train = sc_x.fit_transform(x_train)
x_test = sc_x.transform(x_test)
sc_y = StandardScaler()
y_train = np.ravel(sc_y.fit_transform(y_train.reshape(-1, 1)))

 

4. 构建不同参数的LASSO回归模型

4.1 模型1：构建LASSO回归模型

4.1.1 构建LASSO回归模型

In [8]:

# 构建不同参数的LASSO回归模型
# 模型1：构建LASSO回归模型（alpha = 0.1）
from sklearn.linear_model import Lasso
regressor = Lasso(alpha = 0.1, normalize = False, fit_intercept = True)
regressor.fit(x_train, y_train)

Out[8]:

Lasso(alpha=0.1)

4.1.2 得到模型表达式

In [9]:

# 得到模型表达式
print('数学表达式是：\n Charges = ', end='')
columns = data.columns
coefs = regressor.coef_
for i in range(len(columns)):
    print('%s * %.5f + ' %(columns[i], coefs[i]), end='')
print(regressor.intercept_)

数学表达式是：
 Charges = age * 0.20808 + bmi * 0.06406 + children * 0.00000 + sex_male * 0.00000 + smoker_yes * 0.69192 + region_northwest * -0.00000 + region_southeast * 0.00000 + region_southwest * -0.00000 + -3.523728190184538e-16

由数学表达式可见，bmi、children等特征的系数是0。达到了降维的目的。

4.1.3 预测测试集

In [10]:

# 预测测试集
y_pred = regressor.predict(x_test)
y_pred = sc_y.inverse_transform(y_pred) # y_pred变回特征缩放之前的

4.1.4 得到模型MSE

In [11]:

# 得到模型MSE
from sklearn.metrics import mean_squared_error
mse_score = mean_squared_error(y_test, y_pred)
print('alpha=0.1时，LASSO回归模型的MSE是：', format(mse_score, ','))

alpha=0.1时，LASSO回归模型的MSE是： 42,343,876.719546765

4.2 模型2：构建LASSO回归模型

In [12]:

# 模型2：构建LASSO回归模型（alpha = 0.01）
regressor = Lasso(alpha = 0.01, normalize = False, fit_intercept = True)
regressor.fit(x_train, y_train)

Out[12]:

Lasso(alpha=0.01)

In [13]:

# 得到线性表达式
print('数学表达式是：\n Charges = ', end='')
columns = data.columns
coefs = regressor.coef_
for i in range(len(columns)):
    print('%s * %.2f + ' %(columns[i], coefs[i]), end='')
print(regressor.intercept_)

数学表达式是：
 Charges = age * 0.29 + bmi * 0.15 + children * 0.03 + sex_male * -0.00 + smoker_yes * 0.78 + region_northwest * 0.00 + region_southeast * -0.01 + region_southwest * -0.01 + -7.632127816830208e-16

In [14]:

# 预测测试集
y_pred = regressor.predict(x_test)
y_pred = sc_y.inverse_transform(y_pred) # y_pred变回特征缩放之前的

In [15]:

# 得到模型的MSE
mse_score = mean_squared_error(y_test, y_pred)
print('alpha=0.01时，LASSO回归模型的MSE是：', format(mse_score, ','))

alpha=0.01时，LASSO回归模型的MSE是： 35,879,738.58883889

4.3 模型3：构建LASSO回归模型

In [16]:

# 模型3：构建LASSO回归模型（alpha = 1e-5）
regressor = Lasso(alpha = 1e-5, normalize = False, fit_intercept = True)
regressor.fit(x_train, y_train)

Out[16]:

Lasso(alpha=1e-05)

In [17]:

# 得到线性表达式
print('数学表达式是：\n Charges = ', end='')
columns = data.columns
coefs = regressor.coef_
for i in range(len(columns)):
    print('%s * %.2f + ' %(columns[i], coefs[i]), end='')
print(regressor.intercept_)

数学表达式是：
 Charges = age * 0.30 + bmi * 0.16 + children * 0.04 + sex_male * -0.01 + smoker_yes * 0.80 + region_northwest * -0.01 + region_southeast * -0.04 + region_southwest * -0.03 + -8.359515966965514e-16

In [18]:

# 预测测试集
y_pred = regressor.predict(x_test)
y_pred = sc_y.inverse_transform(y_pred) # y_pred变回特征缩放之前的

In [19]:

# 得到模型的MSE
mse_score = mean_squared_error(y_test, y_pred)
print('alpha=1e-5时，LASSO回归模型的MSE是：', format(mse_score, ','))

alpha=1e-5时，LASSO回归模型的MSE是： 35,479,553.42378739

4.4 模型4：构建LASSO回归模型

In [20]:

# 模型4：构建LASSO回归模型（alpha = 1e-9）
regressor = Lasso(alpha = 1e-9, normalize = False, fit_intercept = True)
regressor.fit(x_train, y_train)

Out[20]:

Lasso(alpha=1e-09)

In [21]:

# 得到线性表达式
print('数学表达式是：\n Charges = ', end='')
columns = data.columns
coefs = regressor.coef_
for i in range(len(columns)):
    print('%s * %.2f + ' %(columns[i], coefs[i]), end='')
print(regressor.intercept_)

数学表达式是：
 Charges = age * 0.30 + bmi * 0.16 + children * 0.04 + sex_male * -0.01 + smoker_yes * 0.80 + region_northwest * -0.01 + region_southeast * -0.04 + region_southwest * -0.03 + -8.360255596886574e-16

In [22]:

# 预测测试集
y_pred = regressor.predict(x_test)
y_pred = sc_y.inverse_transform(y_pred) # y_pred变回特征缩放之前的

In [23]:

# 得到模型的MSE
mse_score = mean_squared_error(y_test, y_pred)
print('alpha=1e-9时，LASSO回归模型的MSE是：', format(mse_score, ','))

alpha=1e-9时，LASSO回归模型的MSE是： 35,479,352.82734644

 

结论： 由上面4个模型可见，不同超参数对LASSO回归模型性能的影响不同