[CF825E] Minimal Labels - 拓扑排序,堆,贪心

[CF825E] Minimal Labels - 拓扑排序,堆,贪心

Description

有一个 \(n\) 个点， \(m\) 条边的有向图。你需要输出一个 \(1\) 到 \(n\) 的全排列 \(label\)，使得：如果从点 \(v\) 到点 \(u\) 有一条有向边，那么必须满足 \(label_v < label_u\)。在所有满足要求的全排列中，需要满足答案的字典序最小

Solution

建反图后，类似拓扑排序去贪心，每次挑选反图中没有入度的点，给编号最大的分配一个最大的值，用一个大顶堆维护即可

#include 
using namespace std;

#define int long long

const int N = 1e6 + 5;

int deg[N], vis[N], n, m, ans[N], ind;
vector g[N];

signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin >> n >> m;
    for (int i = 1; i <= m; i++)
    {
        int u, v;
        cin >> u >> v;
        g[v].push_back(u);
        deg[u]++;
    }
    priority_queue, less> heap;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        if (deg[i] == 0)
            heap.push(i);
    while (heap.size())
    {
        int p = heap.top();
        heap.pop();
        ans[p] = n - ind;
        ind++;
        for (int q : g[p])
        {
            deg[q]--;
            if (deg[q] == 0)
                heap.push(q);
        }
    }

    for (int i = 1; i <= n; i++)
        cout << ans[i] << " ";
    cout << endl;
}