存一下一些无聊的证明吧。

Floyd

以前不是很会证，现在想到如何证明其正确性了。

假设 \((u,v)\) 最短路上编号最大的点为 \(k\)，我们考虑归纳证明在中转点枚举到 \(k\) 时，\((u,k),(k,v)\) 的最短路都已经算出来，然后你发现这个东西非常的显然，因为 \(k\) 是编号最大值。