蒜头君的新游戏 - 计蒜客(dp)

题干:工作空闲之余，蒜头君经常带着同事们做游戏，最近蒜头君发明了一个好玩的新游戏：n 位同事围成一个圈，同事 A 手里拿着一个兔妮妮的娃娃。蒜头君喊游戏开始，每位手里拿着娃娃的同事可以选择将娃娃传给左边或者右边的同学，当蒜头君喊游戏结束时，停止传娃娃。此时手里拿着娃娃的同事即是败者。

玩了几轮之后，蒜头君想到一个问题：有多少种不同的方法，使得从同事 A 开始传娃娃，传了 m 次之后又回到了同事 A 手里。两种方法，如果接娃娃的同事不同，或者接娃娃的顺序不同均视为不同的方法。例如 1?>2?>3?>1 和 1?>3?>2?>1 是两种不同的方法。

输入格式

输入一行，输入两个整数 n,m(3≤n≤30,1≤m≤30)，表示一共有 n 位同事一起游戏，一共传 m 次娃娃。

输出格式

输出一行，输出一个整数，表示一共有多少种不同的传娃娃方法。

输出时每行末尾的多余空格，不影响答案正确性

要求使用「文件输入输出」的方式解题，输入文件为 game.in，输出文件为 game.out

样例输入

3 3

样例输出

#include 
using namespace std;
int dp[51][51];//传球第i次传到第j个人的次数(dp算法数组表示具有特殊含义,当初大一上学期时我特别难理解)
int main()
{
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    dp[0][1] = 1;
    for (int i = 1; i <= m; i++)
    {
        for (int j = 1; j <= n; j++)
        {
            if (j == 1)//特殊判断
            {
                dp[i][j] = dp[i - 1][n] + dp[i - 1][j + 1];
                continue;//来自第i-1次的球,可能由第n号人物或者第2号传来
            }
            if (j == n)
            {
                dp[i][j] = dp[i - 1][1] + dp[i - 1][j - 1];
                continue;//来自第i-1次的球,可能由第n-1号人物或者第1号传来
            }
            dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + dp[i - 1][j + 1];//来自第i-1次的球,可能由第j+1号人物或者第j-1号传来
        }
    }
    cout << dp[m][1] << endl;//对所有情况判断完成后,直接输出我们想要的
    return 0;
}