Dijkstra---用堆优化解决类似多源汇的问题

1 1127. 香甜的黄油
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 3 农夫John发现了做出全威斯康辛州最甜的黄油的方法：糖。
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 5 把糖放在一片牧场上，他知道 N 只奶牛会过来舔它，这样就能做出能卖好价钱的超甜黄油。
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 7 当然，他将付出额外的费用在奶牛上。
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 9 农夫John很狡猾，就像以前的巴甫洛夫，他知道他可以训练这些奶牛，让它们在听到铃声时去一个特定的牧场。
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11 他打算将糖放在那里然后下午发出铃声，以至他可以在晚上挤奶。
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13 农夫John知道每只奶牛都在各自喜欢的牧场（一个牧场不一定只有一头牛）。
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15 给出各头牛在的牧场和牧场间的路线，找出使所有牛到达的路程和最短的牧场（他将把糖放在那）。
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17 数据保证至少存在一个牧场和所有牛所在的牧场连通。
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19 输入格式
20 第一行: 三个数：奶牛数 N，牧场数 P，牧场间道路数 C。
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22 第二行到第 N+1 行: 1 到 N 头奶牛所在的牧场号。
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24 第 N+2 行到第 N+C+1 行：每行有三个数：相连的牧场A、B，两牧场间距 D，当然，连接是双向的。
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26 输出格式
27 共一行，输出奶牛必须行走的最小的距离和。
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29 数据范围
30 1≤N≤500,
31 2≤P≤800,
32 1≤C≤1450,
33 1≤D≤255
34 输入样例：
35 3 4 5
36 2
37 3
38 4
39 1 2 1
40 1 3 5
41 2 3 7
42 2 4 3
43 3 4 5
44 输出样例：
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这道题如果直接用floyd来写的话，时间复杂度是O（p^3）;

是5.12*1e8;很可能超时

但是如果对于每一个点都用堆优化的Dijkstra算法，时间复杂度是O（p*c*logn^2）;

还可以

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
typedef pair<int, int> PII;
const int INF = 0x3f3f3f3f, N = 510;
vector g[2*N];//注意这里，我不知道为啥写成vector>g就会读入时，读不进
int n, p, c;
int wherecows[N];
int dist[2 * N];
bool st[2 * N];
void Dijkstra(int str)
{
    memset(dist, 0x3f, sizeof(dist));
    memset(st, false, sizeof(st));
    priority_queue, greater> heap;
    dist[str] = 0;
    heap.push({0, str});
    while (heap.size())
    {
        int v = heap.top().second;
        heap.pop();
        if (st[v])
            continue;
        st[v] = true;

        for (int i = 0; i < g[v].size(); i++)
        {
            int node = g[v][i].first;
            int w = g[v][i].second;
            if (!st[node])
            {
                dist[node] = min(dist[node], dist[v] + w);
                heap.push({dist[node], node});
            }
        }
    }
}
int main()
{
    cin >> n >> p >> c;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        cin >> wherecows[i];
    }
    int a, b, w;
    for (int i = 1; i <= c; i++)
    {
        cin >> a >> b >> w;
        g[a].push_back({b,w});
        g[b].push_back({a,w});
    }
    int mindist = INF;
    for (int i = 1; i <= p; i++)
    {
        Dijkstra(i);
        int nowdist = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            nowdist += dist[wherecows[i]];
        }
        mindist = min(mindist, nowdist);
    }
    printf("%d", mindist);
    return 0;
}
这段代码会超时，很神奇，我不知道怎么回事