递归算法

一、递归算法

　　递归：你打开面前这扇门，看到屋里面还有一扇门。你走过去，发现手中的钥匙还可以打开它，你推开门，发现里面还有一扇门，你继续打开它。若干次之后，你打开面前的门后，发现只有一间屋子，没有门了。然后，你开始原路返回，每走回一间屋子，你数一次，走到入口的时候，你可以回答出你到底用这你把钥匙打开了几扇门。

　　 循环：你打开面前这扇门，看到屋里面还有一扇门。你走过去，发现手中的钥匙还可以打开它，你推开门，发现里面还有一扇门（若前面两扇门都一样，那么这扇门和前两扇门也一样；如果第二扇门比第一扇门小，那么这扇门也比第二扇门小，你继续打开这扇门，一直这样继续下去直到打开所有的门。但是，入口处的人始终等不到你回去告诉他答案。

1、定义：

　　在数学与计算机科学中，递归(Recursion)是指在函数的定义中使用函数自身的方法。实际上，递归，顾名思义，其包含了两个意思：递 和 归，这正是递归思想的精华所在。

2、实例：

static void  Main(string[] args)
　　{
　　　　int[] sum = new int[30];
　　　　for (int i = 0; i < sum.Length; i++)
　　　　{
　　　　　　sum[i] = process1(i);
　　　　　　Console.WriteLine(sum[i]);
　　　　}
　　}
public static int process1(int a)
　{
　　　　if (a == 0 || a == 1) return 1;

　　　　return process1(a - 1) + process1(a - 2);
　　}

3、阶乘算法：

　public static int process2(int n)
　　{
　　　　if (n == 1) return 1;

　　　　return n * process2(n - 1); // 相同重复逻辑，缩小问题的规模
　　}