关系模型--关系数据结构

1.关系：单一的数据结构，现实世界的实体以及实体之间的各种联系均用关系来表示

2.相关概念

（1）域：一组具有相同数据类型的值得集合

　　　　Example：整数集，实数集等

（2）笛卡尔积

　　1）给定一组域D1，D2，，，，Dn，允许其中某些域是相同的。

　　　  这组域的笛卡尔积为：D1xD2x，，，xDn = {（d1，d2，，，，，dn）| di = Di，i = 1，2，，，，，n}

　　2）所有域的所有取值的任意组合

　　3）笛卡尔积可以看做是关系的“域”

（3）笛卡尔的空间大小----基数

　　1）若Di（ i = 1,2，，，，，n）为有限集，其基数为 mi（i= 1,2，，，，，n），则D1xD2x，，，xDn 的基数为  M = “mi乘积”。

　　Example：D1 = {1,2}，D2 = {0.1，0.2，0.3}，D3 = {a，b}，D1 x D2 x D3 = 2 x 3 x2 = 12

　　2）笛卡尔积的表示方法

　　　　a 笛卡尔积可表示为一张二维表

　　　　b 表中的每一行对应一个元组，每一列对应一个域

3.关系的定义

（1）定义：D1 x D2 x ，，，x Dn  的子集叫做在域D1，D2，，，，，Dn 上的关系，表示为

　　　　　  R（D1，D2，，，，，Dn）；　　R：关系名；　　n：关系的目或度

（2）元组：关系中的每个元素（d1，d2，，，，，dn）叫做一个 n 元组，简称元组，通常用 t 表示。

（3）属性

　　1）关系中的不同列对应不同的域

　　2）为了加以区分，对每列起了一个名字，称为属性

　　3）n 目关系必须有 n 个属性

（4）码：属性中的某一个特殊的属性

　　1）候选码（Candidate key）

　　　　若关系中的某一属性组的值能唯一地标识一个元组，则称该属性组为候选码；（简单情况：候选码只包含一个属性）

　　2）全码（All-key）

　　　　最极端的情况：关系模式的所有属性组是这个关系模型的候选码，称为全码

　　3）主码

　　　　若一个关系有多个候选码，则选定其中一个为主码（primary key）

（5）单元关系：定义在一个属性上的，也称为一元关系

　　  二元关系：定义在两个属性上的

　　  n 元关系

（6）基本关系的性质

　　1）列是同质的

　　2）不同的列可出自同一个域

　　3）列的顺序无所谓，次序可任意交换；行也一样

　　4）任意两个元组的候选码不能相同

　　5）分量必须取原子值（即表中不能有表）

4.关系模式

（1）定义：关系模式是型，关系是值；关系模式是对关系的描述，静态稳定的　　　　　　　　　　　　

（2）表示：R（U，D，DOM，F）U：组成该关系的属性名集合；　　D：U中属性所来自的域；　　DOM：属性向域的映像集合；　F：属性间数据的依赖关系的集合