0309-最佳买卖股票时机含冷冻期

给定一个整数数组，其中第 i 个元素代表了第 i 天的股票价格 。?

设计一个算法计算出最大利润。在满足以下约束条件下，你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）:

你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
卖出股票后，你无法在第二天买入股票 (即冷冻期为 1 天)。
示例:

输入: [1,2,3,0,2]
输出: 3
解释: 对应的交易状态为: [买入, 卖出, 冷冻期, 买入, 卖出]

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-with-cooldown

参考：

• https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-with-cooldown/solution/dai-ma-sui-xiang-lu-dai-ni-xue-tou-gu-pi-w1bq/

python

# 0309.最佳买卖股票时机-含冷冻期

class Solution:
    def maxProfit(self, prices: [int]) -> int:
        """
        动态规划-股票问题，类比122
        状态：
        - 1.买入股票状态, dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], max(dp[i - 1][3], dp[i - 1][1]) - prices[i])
            - 操作1，前一天为持有股票状态， dp[i][0] = dp[i-1][0]
            - 操作2，今天买入了, max(dp[i - 1][3], dp[i - 1][1]) - prices[i]
                - 前一天是冷冻期-状态四， dp[i-1][3]-prices[i]
                - 前一天是保持卖出股票状态-状态二, dp[i-1][1]-prices[i]
        - 2.保持卖出股票状态, dp[i][1] = max(dp[i-1][1], dp[i-1][3])
            - 前一天是状态2
            - 前一天是冷冻期，状态4
        - 3.今天就卖出股票状态 dp[i][2] = dp[i-1][0]+prices[i]
            - 前一天是买入股票状态，状态1，今天卖出
        - 4.冷冻期, dp[i][3] = dp[i-1][2]
            - 昨天卖出了股票，状态3

        初始化：
        - 状态1， 第一天就持有，dp[0][0] = -prices[0]
        - 状态2，第0天没有卖出，dp[0][1] = 0
        - 状态3，保持卖出，dp[0][2] = 0
        - 状态4，同状态2

        :param prices:
        :return:
        """
        length = len(prices)
        if length == 0: return 0
        dp = [[0]*4 for _ in range(length)]
        dp[0][0] = -prices[0]
        for i in range(1, length):
            dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], max(dp[i - 1][3], dp[i - 1][1]) - prices[i])
            dp[i][1] = max(dp[i-1][1], dp[i-1][3])
            dp[i][2] = dp[i-1][0] + prices[i]
            dp[i][3] = dp[i-1][2]
        return max(dp[length-1][1], dp[length-1][3], dp[length-1][2])


    def maxProfit_(self, prices: [int]) -> int:
        """
        动态规划-优化空间
        :param prices:
        :return:
        """
        length = len(prices)
        if length == 0: return 0
        dp = [[0] * 4 for _ in range(2)]
        dp[0][0] = -prices[0]
        for i in range(1, length):
            dp[i%2][0] = max(dp[(i - 1)%2][0], max(dp[(i - 1)%2][3], dp[(i - 1)%2][1]) - prices[i])
            dp[i%2][1] = max(dp[(i - 1)%2][1], dp[(i - 1)%2][3])
            dp[i%2][2] = dp[(i - 1)%2][0] + prices[i]
            dp[i%2][3] = dp[(i - 1)%2][2]
        return max(dp[(length - 1)%2][3], dp[(length - 1)%2][2], dp[(length - 1)%2][1])

if __name__ == "__main__":
    test = Solution()
    test.maxProfit([1,2,4])

golang

package dynamicPrograming

// 动态规划-股票，含冷冻期
func maxProfit4(prices []int) int {
	length := len(prices)
	if length == 0 {return 0}
	dp := make([][]int, length)
	for i:=0;i b {return a}
	return b
}