【题解】数的分解

【问题描述】

把 2019 分解成 3 个各不相同的正整数之和，并且要求每个正整数都不包含数字 2 和 4，一共有多少种不同的分解方法？
注意交换 3 个整数的顺序被视为同一种方法，例如 1000+1001+18 和1001+1000+18 被视为同一种。

【答案提交】

这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一 个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

解题思路

全排列，每一种情况都存起来。

【代码】

    public static void func() {
        int n = 2019, count = 0;
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            // 第一个数跳过包含2和4的数
            if ((i + "").contains("2") || (i + "").contains("4")) continue;

            for (int j = i + 1; j < n; j++) {
                // 第二个跳过包含2和4的数
                if ((j + "").contains("2") || (j + "").contains("4")) continue;

                int temp = n - i - j;

                // 剔除不满足条件的数。
                if (temp <= 0 || i == temp || j == temp) continue;

                // 第三个数跳过包含2和4的数
                if ((temp + "").contains("2") || (temp + "").contains("4")) continue;

                count++;
            }
        }

        System.out.printf("共有%d种分解方法。", count / 3);
    }

结果

40785