为什么说数字角频率Π附近的频率就是高频部分？

•  数字信号处理

2022，我也是今天刚刚才想明白的！

1、回顾 ： 归一化的数字角频率 w= (2*pi) f/Fs,    （1-1）

• 其中w 是数字角频率，一般取值范围是[0，2Π]
• f 是信号的最高频率
• Fs 是信号的抽样频率

2、根据：奈奎斯特采样定理

• 采样频率Fs应该大于信号最高频率 f 的2倍，所以当归一化频率=pi的时候，数字系统所能接收的信号频率就达到最大，再大就会产生混叠。
• 结论：pi的时候是信号高频部分

3、简单再理解一下：

• 就是，数字系统中，采样频率Fs确定后， 信号能够达到的最大频率是采样频率的一半（要符合奈奎斯特抽样定理），这个时候去把信号频率 f 转换成为数字角频率（代公式（1-1）），得到的w = Π，所以，Π就是高频，信号的其他频率成分只能比这个低！
• 引申：这也就是为什么，我们总是说：经过FFT（/DTFT）的频域信号的中间部分就是高频部分的原因了，因为中间部分就是Π（横坐标是w呀~~）附近的频域信号部分！