LeetCode124 二叉树中的最大路径和

题目

路径 被定义为一条从树中任意节点出发，沿父节点-子节点连接，达到任意节点的序列。同一个节点在一条路径序列中 至多出现一次 。该路径 至少包含一个 节点，且不一定经过根节点。

路径和 是路径中各节点值的总和。

给你一个二叉树的根节点 root ，返回其 最大路径和 。

 示例 1： 
输入：root = [1,2,3]
输出：6
解释：最优路径是 2 -> 1 -> 3 ，路径和为 2 + 1 + 3 = 6 
 示例 2： 
输入：root = [-10,9,20,null,null,15,7]
输出：42
解释：最优路径是 15 -> 20 -> 7 ，路径和为 15 + 20 + 7 = 42

 提示： 
 树中节点数目范围是 [1, 3 * 10?] 
 -1000 <= Node.val <= 1000 

方法

回溯法

• 时间复杂度：O(n) ，n为节点个数
• 空间复杂度：O(n)

class Solution {
    private int max = Integer.MIN_VALUE;
    public int maxPathSum(TreeNode root) {
        dfs(root);
        return max;
    }
    private int dfs(TreeNode root){
        if(root==null) return 0;
        int left = Math.max(0,dfs(root.left));
        int right = Math.max(0,dfs(root.right));
        max = Math.max(max,root.val+left+right);
        return root.val+Math.max(left,right);
    }
}