275. 传纸条

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本题其实就是方格取数的那道题，唯二不同的是：

(1) 数据范围变成了\(50\)

(2) 行是\(m\),列是\(n\), 不再是一个正方形，变成了一个矩形，其实都一样。

#include 

using namespace std;
const int N = 55;

int n, m;
int w[N][N];
int f[N * 2][N][N];

int main() {
    cin >> m >> n;
    for (int i = 1; i <= m; i++)
        for (int j = 1; j <= n; j++)
            cin >> w[i][j];

    //左上角是(1,1),k表示两个小朋友所在位置的x+y的和，最多是2*n
    for (int k = 2; k <= n + m; k++)
        for (int x1 = 1; x1 <= m; x1++)//第一个小朋友竖着走的距离
            for (int x2 = 1; x2 <= m; x2++) {//第二个小朋友竖着走的距离
                int y1 = k - x1, y2 = k - x2;//计算横着走的距离
                //不能出界，只走有效的位置
                if (y1 >= 1 && y1 <= n && y2 >= 1 && y2 <= n) {
                    //PK获取到最优的上一个状态
                    int t = f[k - 1][x1 - 1][x2];
                    t = max(t, f[k - 1][x1 - 1][x2 - 1]);
                    t = max(t, f[k - 1][x1][x2 - 1]);
                    t = max(t, f[k - 1][x1][x2]);
                    //将本位置的数值加上
                    f[k][x1][x2] = t + w[x1][y1];
                    //如果不是重复的位置，还可以继续加上
                    if (x1 != x2) f[k][x1][x2] += w[x2][y2];
                }
            }
    //输出DP的结果
    printf("%d\n", f[m + n][m][m]);
    return 0;
}