7.1 软开关基本概念

• 硬开关的缺点

  • 开通延时和关断延时造成开关损耗
  • 尖峰电压和尖峰电流造成电磁干扰甚至是电路的损坏

• 减小开通关断损耗的方法

  • 开通过程

    • 先使电压降至0——零电压开通
    • 再使电流增加——零电流开通

  • 关断过程

    • 先使电流降至0——零电流关断
    • 再使电压增加——零电压关断

• 软开关的原理：引入谐振，减少电压、电流的重叠，限制电压、电流的变化率。

7.2 谐振变换电路/7.3 谐振电路相平面分析方法

复习时间不够啦??此章先只记上对考试比较重要的，也即是与电力变换无关的单独RLC谐振电路。

复习电分：RLC串联电路

电源为正弦电压源时

此处和后边内容关系不大。

\[\frac{U_o}{U_i}=\frac{R}{\sqrt{R^2+(\omega L-\frac{1}{\omega C})^2}}=\frac{1}{\sqrt{1+Q^2(\frac{\omega}{\omega_0}-\frac{\omega_0}{\omega})^2}} \]

• 定义谐振频率：\(\omega_0=\frac{1}{\sqrt{LC}}\)，\(\omega=\omega_0\)时输出增益\(\frac{U_o}{U_i}\)为最大值1。

  注意此处的谐振频率和自控里边讨论的不一样，这里不是一个标准的二阶系统。

• 定义品质因素：\(Q=\frac{\sqrt{\frac{L}{C}}}{R}=\frac{1}{\omega_0RC}=\frac{\omega_0L}{R}\)

  

电源为恒压源和恒流源时

应用叠加原理，先讨论只有恒压源和电容电压初值\(u_{C0}\)作用的效果

\[\begin{aligned} L\frac{\mathrm d i_1}{\mathrm d t}+\frac{1}{C}\int_0^ti_1\mathrm d t+u_{C0}&=E\\ \ddot i_1+\frac{1}{LC}i_1&=0 \end{aligned}\\ \]

由于\(\ddot x+\omega^2x=0\)的解的形式是\(x(t)=X\sin{(\omega t+\varphi)}\)，故有

\[\left\{ \begin{aligned} &i_1(t)=I_{L1}\sin{(\sqrt{\frac{1}{LC}}t+\varphi_{L1})}\\ &I_{L1}\sin\varphi_{L1}=0\\ &L\cdot\sqrt{\frac{1}{LC}}I_{L1}\cos{\varphi_{L1}}+u_{C0}=E \end{aligned} \right.\\ \Rightarrow \sqrt{\frac{L}{C}}i_1(t)=(E-u_{C0})\sin{(\sqrt{\frac{1}{LC}}t)}\\ \Rightarrow u_{C1}(t)=\frac{1}{C}\int_0^ti_1\mathrm d t+u_{C0}=(u_{C0}-E)\cos{(\sqrt{\frac{1}{LC}}t)}+E \]

再讨论只有恒流源和电感电流初值\(i_{L0}\)?作用的效果

\[\begin{aligned} \frac{1}{L}\int_0^tu_{C2}\mathrm dt+i_{L0}+C\frac{\mathrm du_{C2}}{\mathrm dt}&=I\\ \ddot u_{C2}+\frac{1}{LC}u_{C2}&=0 \end{aligned}\\ \]

同上有

\[\left\{ \begin{aligned} &u_{C2}(t)=U_{C2}\sin{(\sqrt{\frac{1}{LC}}t+\varphi_{C2})}\\ &U_{C2}\sin\varphi_{C2}=0\\ &i_{L0}+C\cdot\sqrt{\frac{1}{LC}}U_{C2}\cos{\varphi_{C2}}=I \end{aligned} \right.\\ \Rightarrow u_{C2}(t)=\sqrt{\frac{L}{C}}(I-i_{L0})\sin{(\sqrt{\frac{1}{LC}}t)}\\ \Rightarrow \sqrt{\frac{L}{C}}i_2(t)=\sqrt{\frac{L}{C}}\left[\frac{1}{L}\int_0^tu_{C2}\mathrm dt+i_{L0}\right]=\sqrt{\frac{L}{C}}(i_{L0}-I)\cos{(\sqrt{\frac{1}{LC}}t)}+\sqrt{\frac{L}{C}}I \]

现在把两个效果叠加到一起得到总的效果

\[\left\{ \begin{aligned} u_C&=u_{C1}+u_{C2}\\ i&=i_1+i_2 \end{aligned} \right.\\ \Rightarrow (u_C-E)^2+\frac{L}{C}(i-I)^2=(u_{C0}-E)^2+(i_{L0}-I)^2 \]

作出\(\sqrt{\frac{L}{C}}i-u_C\)曲线，则是一个圆

需要注意，套用该结论时电压源、电流源的位置得和讨论用的图一致。一般的分析还是老老实实列方程比较好。

7.4 准谐振变换电路

7.4.1 零电流开关准谐振变换电路

这是一个基于降压斩波电路改造的电路，负载和与负载串联的电感等效成了恒流源，且为了实现零电流开关而在功率开关与二极管之间添加了\(L_r\)和\(C_r\)。

该电路可以实现功率开关的零电流开通和关断，输出波形是正脉冲，脉冲宽度（和谐振周期成正比）由\(L、C\)参数决定，周期由控制信号决定。该调制方法不同于前边章节常用的PWM，此处是脉冲频率调制（Pulse Frequency Modulation, PFM）。

1. \(t_0\sim t_1\)：\(t_0\)时刻\(VT\)关断，\(L_r\)中无电流，恒流源通过\(VD2\)续流，电容电压因为\(VD2\)导通而被钳位至0。此时开通\(VT\)即是零电流开通，开通后\(L_r\)充磁，电流线性增加。
2. \(t_1\sim t_4\)：电流增加至\(I_0\)后\(VD2\)关断，\(E\)、\(L_r\)、\(C_r\)、及与\(C_r\)并联的\(I_0\)构成回路并开始谐振。
3. \(t_4\sim t_6\)：这段时间内，电流流经\(VD1\)，电路继续谐振。在该时段内的任意时刻关断\(VT\)均可实现零电流关断，图示的是在\(t_4\)时刻关断\(VT\)。
4. \(t_6\sim t_7\)：因为在上一个阶段内已经关断了\(VT\)，故\(L_r\)中电流不会再改变方向增大，\(I_0\)流过\(C_r\)导致\(C_r\)放电。
5. \(t_7\sim t_8\)：\(C_r\)放电放完后\(VD2\)再次开通，电路此时已经回到了\(t_0\)时刻的状态，直到\(t_8\)时刻重新开通\(VT\)，则进入下一个周期的运行。

7.4.2 零电压开关准谐振变换电路

该电路同样是PFM，不过产生的是周期可调的负脉冲。

1. \(t_0\sim t_1\)：\(t_0\)时刻\(VT\)导通，\(C_r\)上无电压，\(L_r\)中流过\(I_0\)的电流。此时关闭\(VT\)即是零电压关断，开通后\(C_r\)充电，电压线性增加。
2. \(t_1\sim t_4\)：电压增加至\(E\)后\(VD1\)开通，\(E\)、\(L_r\)、\(C_r\)构成回路并开始谐振。
3. \(t_4\sim t_5\)：电容电压回0后谐振停止，电流流经\(VD\)并在\(E\)的作用下线性减小。在该时段内的任意时刻开通\(VT\)即可实现零电压开通，图示的是在\(t_4\sim t_5\)的某一时刻开通\(VT\)。
4. \(t_5\sim t_6\)：因为在上一个阶段内已经开通了\(VT\)，故\(L_r\)中电流不会改变方向并线性增大。
5. \(t_6\sim t_7\)：\(L_r\)充磁至电流等于\(I_0\)后\(VD1\)再次关断，电路此时已经回到了\(t_0\)时刻的状态，直到\(t_8\)时刻重新关断\(VT\)，则进入下一个周期的运行。