数学建模模型笔记2 综合评价与决策方法

理想解法(TOPSIS法)

解决多属性决策问题。

构造评价问题的正理想解和负理想解，即各指标的最优解和最劣解，通过计算每个方案到理想放案的相对贴近度，来对方案进行排序，从而选出最优方案。

取所有方案中最优指标得到最优解，最差的得到最劣解，比较各方案与最优解和最劣解的距离。

模糊综合评价法

针对考核指标不易量化，具有模糊性和经验性。

一级模糊综合评价模型建立的步骤：

1. 确定因素集
2. 确定评语集
3. 确定各因素的权重
4. 确定模糊综合判断矩阵
5. 综合评判

多层模糊综合评价(就是将因素再细分成多个因素，一层一层评价)

数据包络分析

评价多个决策单元相对有效性。

评价具有多指标输入和多指标输出系统的较为有效的方法。

就是看投入和产出的效率。

灰色关联分析法

可以对各评价对象进行排序，评价对象与理想对象的关联度越大，评价效果越好。

1. 确定比较对象(评价对象)和参考数列(评价标准)
2. 确定各指标的权值
3. 计算灰色关联系数
4. 计算灰色加权关联度
5. 评价分析

主成分分析法

选出贡献率高的主成分，代替原来的指标，然后进行评价。

秩和比综合评价法

一种多指标综合评价方法，计算一种无量纲统计量RSR，用这个值对评价对象的优劣排序。