LeetCode300 最长上升子序列

题目

给你一个整数数组 nums ，找到其中最长严格递增子序列的长度。

子序列是由数组派生而来的序列，删除（或不删除）数组中的元素而不改变其余元素的顺序。例如，[3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的子序列。

 示例 1： 
输入：nums = [10,9,2,5,3,7,101,18]
输出：4
解释：最长递增子序列是 [2,3,7,101]，因此长度为 4 。

 示例 2： 
输入：nums = [0,1,0,3,2,3]
输出：4

 示例 3： 
输入：nums = [7,7,7,7,7,7,7]
输出：1

 提示： 
 1 <= nums.length <= 2500 
 -10? <= nums[i] <= 10?

 进阶： 
 你可以设计时间复杂度为 O(n2) 的解决方案吗？ 
 你能将算法的时间复杂度降低到 O(n log(n)) 吗? 

方法

动态规划法

题目是求最值并且能分解成子问题，可以采用动态规划的方法解答
状态方程dp[i]表示选中第i个数字能组成的最大增序列个数
因此dp[i] = max(dp[j])+1，0<=j

• 时间复杂度：O（n^2）
• 空间复杂度：O（n）

class Solution {
    public int lengthOfLIS(int[] nums) {
        int length = nums.length,max = 1;
        int[] dp = new int[length];
        dp[0] = 1;
        for(int i=1;i