关于 Eratosthenes 埃氏筛法的时间复杂度


这货居然是 \(O(n\ln\ln n)\) 的!!!(我一直以为是 \(O(n\ln n)\)

证明

就是说已经很接近线性了 qwq。

\(n\) \(\ln\ln n\)
\(10^4\) \(2.2\)
\(10^5\) \(2.4\)
\(10^6\) \(2.6\)
\(10^7\) \(2.8\)
\(10^8\) \(2.9\)
\(10^9\) \(3.0\)
\(10^{18}\) \(3.7\)
\(10^{100}\) \(5.4\)