有限单元法与Matlab

在数学中，有限元法（FEM，Finite Element Method）是一种为求解偏微分方程边值问题近似解的数值技术。求解时对整个问题区域进行分解，每个子区域都成为简单的部分，这种简单部分就称作有限元。

>>Matlab FEM：

发展概况：

1943年 courant在论文中取定义在三角形域上分片连续函数，利用最小势能原理研究St.Venant的扭转问题。

1960年 clough的平面弹性论文中用“有限元法”这个名称。

1965年冯康发表了论文“基于变分原理的差分格式”，这篇论文是国际学术界承认我国独立发展有限元方法的主要依据。

1970年随着计算机和软件的发展，有限元发展起来。

1975年 谢干权发表论文“三维弹性问题的有限单元法” ，标志着我国学者在与世隔绝的情况下，独立发展出真正能应用于三维实践的有限元方法和有限元工程软件 。文中还在全世界率先得到了三维有限元的超收敛结果。

有限元： 

有限元所依据的理论，单元的划分原则，形状函数的选取及协调性。

限元法涉及：

数值计算方法及其误差、收敛性和稳定性。

应用范围：

固体力学、流体力学、热传导、电磁学、声学、生物力学   相关软件：ansys   CAE的技术种类有很多，其中包括有限元法(FEM,即Finite Element Method),边界元法(BEM,即Boundary Element Method)，有限差分法(FDM,即Finite Difference Element Method)等。每一种方法各有其应用的领域，而其中有限元法应用的领域越来越广，现已应用于结构力学、流体力学、电路学、电磁学、热力学、声学、化学化工反应等。