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本题给出的图中有两类边，第一类边是必选的，连上这些边之后，我们还要加上若干个第二类边，使得所有点连通，要求花费最小，属于\(kruskal\)算法的简单应用。

我们只需要在读取边的时候遇见第一类边就加入到集合中去，读完所有边后，对第二类边排序，然后自小到大选择第二类边，如果这条边上的两个顶点还不连通，就将连接这条边。由于第一类边在读取时已经处理完成了，所以不需要存储，只存储第二类边即可，这样可以节省排序和并查集的插入的时间。

#include 
using namespace std;
const int N = 2010, M = 10010;
int n, m, p[N];
struct Edge {
    int a, b, w;
    bool operator<(const Edge &ed) const {
        return w < ed.w;
    }
} e[M];
int find(int x) {
    if (p[x] != x) p[x] = find(p[x]);
    return p[x];
}
int main() {
    cin >> n >> m;
    int a, b, c, t;
    //初始化并查集
    for (int i = 1; i <= n; i++) p[i] = i;
    int res = 0, k = 0;
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        cin >> t >> a >> b >> c;
        if (t == 1) //必选的加入到同一个并查集
            p[find(a)] = find(b), res += c;
        else
            //记录可选边有哪些
            e[k++] = {a, b, c};
    }
    //对可选边进行由小到大排序
    sort(e, e + k);
    //枚举每条可选办
    for (int i = 0; i < k; i++) {
        //将必选边整体看成了一个点(宏观上是缩点)
        a = find(e[i].a), b = find(e[i].b), c = e[i].w;
        if (a != b) p[a] = b, res += c;
    }
    //输出最短长度
    cout << res << endl;
    return 0;
}